Quanti, la prima teorizzazione
La teoria dei quanti si deve alla risposta che Max Planck diede al problema che Gustav Kirchoff introdusse riguardo gli studi sul corpo nero.
Le conclusioni di Planck furono, cinque anni più tardi, avvalorate da Albert Einstein; il quale le applicò elegantemente al fenomeno fotoelettrico. Tra il 1900 e il 1905 la comunità scientifica si vide dunque catapultata in una fisica che vedeva l’energia come ‘pacchetti discreti’.
Dalle radiazioni del corpo nero ai quanti
In fisica, il corpo nero è un’entità ideale in grado di assorbire interamente tutta la radiazione elettromagnetica che lo colpisce, indipendentemente dalla frequenza o dall’angolo di incidenza. Il nome ‘corpo nero’ è dovuto alla sua capacità di assorbire tutta la gamma di colori della luce, essendo essa stessa una radiazione elettromagnetica.
Un corpo nero in equilibrio termico -quindi a temperatura costante- emette radiazioni elettromagnetiche. Quando esso viene riscaldato, emette radiazione elettromagnetica in modo continuo.
A metà del ‘800, Kirchoff ebbe l’intuizione che vi dovesse essere una funzione che spiegava il potere emissivo del corpo nero, in che modo quindi lo spettro di emissione elettromagnetico dipendeva dalla temperatura del corpo. Non riuscì però a risolvere il problema.
Josef Stefan, rifacendosi a misure sperimentali sull’emissione infrarossa di un filo di platino condotte da John Tyndall, postulò che l’emissione di un corpo nero fosse proporzionale alla quarta potenza della temperatura.
Nel 1884 Ludwig Boltzmann, attingendo anche a studi di Adolfo Bartoli, spiegò teoricamente il postulato di Stefen:
q=σT4
dove q è l’emittenza termica, σ è la costante di Josef-Boltzmann T è la temperatura assoluta. Rimane però da determinare una funzione che predica la forma dello spettro di emissione.
Il primo a provarci fu quasi immediatamente Heinrich Friedrich Weber (1888), sfruttando la distribuzione della velocità di Maxwell (agitazione termica). Il suo modello teorico però falliva per le grandi lunghezza d’onda, non riuscendo a predirne i dati sperimentali.
Agli inizi del 1900 i fisici britannici Rayleigh e Jeans sfruttarono il teorema dell’equipartizione dell’energia e la meccanica statistica classica applicati alle onde stazionarie. La loro equazione si adattava ai dati sperimentali per le lunghezze d’onda maggiori, per le più basse però tendeva all’infinito, non riuscendo mai ad arrivare allo spettro dell’ultravioletto. Questa peculiarità fu battezzata ‘catastrofe ultravioletta’.
Nascono i quanti di energia
Max Karl Ernst Ludwig Planck, fisico teorico dell’università di Berlino, negli stessi anni ebbe l’intuizione di trattare le variazioni di energia non più come continue, bensì come quantità discrete detti ‘quanti’.
Planck ottenne così valori approssimati a Wien per le piccole lunghezze d’onda, mentre per le grandi valeva l’approssimazione di Rayleigh-Jeans. Cosa più importante, la curva teorica si sovrapponeva a quella sperimentale.
La legge di Planck esprime la densità spettrale di energia per unità di frequenza di un corpo nero come:
Bv,T=2hv3c21e(hv/kT)-1
dove:
– B(ν,T) rappresenta la densità spettrale di energia per unità di frequenza (ν) a una data temperatura (T);
– h è la costante di Planck;
– c è la velocità della luce nel vuoto;
– k è la costante di Boltzmann;
– e è la base del logaritmo naturale.
Così come per la clessidra il minimo incremento possibile è il granello di sabbia, Planck postula che per l’energia il minimo incremento è il quanto. Il fisico tedesco considerò per lungo tempo i quanti solo un escamotage matematico per far aderire la curva teorica ai valori sperimentali delle emissioni del corpo nero e fossero dunque confinati in questo ambito. Ma nel 1905 si dovette ricredere.
La scoperta rivoluzionaria di Max Planck ha gettato le fondamenta della fisica quantistica, aprendo le porte a una nuova comprensione del mondo microscopico. La sua teoria ha sconvolto le certezze classiche, introducendo l’idea dei quanti di energia e aprendo le strade a molteplici sviluppi scientifici che ancora oggi ci affascinano e ci sfidano.
Cristian Bortoli
Medico
